Trigonométria

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

Historia de la trigonometría

La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 4000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian. Así, por ejemplo, una tablilla babilonia escrita en cuneiforme, denominada Plimpton 322 (en torno al 1900 a. C.) muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas;sin embargo, existen varios debates sobre si, en realidad, se trata de una tabla trigonométrica.

Tablilla babilonia Plimpton

Unidades angulares

En la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas es el Radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el Grado centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o en construcción.
Radián: unidad angular natural en trigonometría, será la que aquí utilicemos. En una circunferencia completa hay 2π radianes.
Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados.
Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.

Transportador en radiantes , Transportador en grado sexagesimal, Transportador en grado cantesimal

Razones trigonométricas

Una razón trigonométrica es una razón de las longitudes de dos lados de un
triángulo rectángulo. Las tres razones trigonométricas básicas son el seno, el
coseno, y la tangente. Éstas se abrevian como sen, cos y tan.

Para

        Solución:

La longitud de la hipotenusa es de

Para

opuesto es de

del cateto adyacente es de

sen

 

.5. P, la longitud del cateto Para Q, la longitud del cateto4, y la longitud opuesto es de 3, y la longitud3. del cateto adyacente es de 4.P=PQR, halla el seno, el coseno y la tangente de P y Q

     Hallar razones trigonométricas:

Create Your Custom Message

Create Your Custom Message

Create Your Custom Message